В 1553 испанский священник, географ, историк Педро Сьеса де Леон в книге «Хроника Перу» впервые привел предания индейцев Южной Америки о том, что «белые люди» появились в провинции Гуаманга (Перу) задолго до испанцев и даже правили там до инков.
В 87-й главе первой части приводится такое описание: «Самая крупная река из здешних носит название Виньяке, там расположены большие, очень древние сооружения, заметно обветшавшие от времени и превращенные в руины, должно быть, они пережили много веков. Спрашивая местных индейцев о том, кто построил эту древность, они отвечают, что другие белые и бородатые люди, как мы, правившие задолго до инков; они говорят, что те пришли в эти края и устроили себе здесь жилище.
Эти и другие древние здания, имеющиеся в этом королевстве, мне кажется на вид не такие как те, что строили или приказывали строить инки. Потому что это строение было квадратным, а строения инков длинными и узкими. Также ходит молва, что встречались некие буквы на одной каменной плите этого здания. Я не утверждаю и не считаю, что в прошлые времена прибыли сюда некие люди, настолько разумные и смышленые, что построили эти и другие вещи, которых мы не видим».
Гипотезу об Атлантиде в Андах развил испанский путешественник, историк, поэт XVI в. Педро Сармьенто де Гамбоа в книге «История инков».
В книге британского автора Джима Аллена «Atlantis: The Andes Solution» («Атлантида: решение в Андах») легендарная земля отождествляется с плато Альтиплано (Анды, Южная Америка). Аллен приводит ряд доводов, подтверждающих эту гипотезу.
Во-первых, спутниковые фотографии местности во многом напоминают описания Атлантиды у Платона, правда, с одной оговоркой: все расстояния Платон указывает не в греческих стадиях, а в атлантских.
Во-вторых, на плато Альтипано имеются образования, которые могут быть следами деятельности человека. Возможно, это руины столицы древней Атлантиды.
В-третьих, уровень развития культуры, науки и техники южноамериканских народов всегда поражал ученых. Андская гипотеза объясняет эти невероятные достижения соседством с более развитой цивилизацией атлантов.
В-четвертых, язык аймара (язык андских индейцев) предположительно может быть искусственным языком, основанном на троичной логике.
В-пятых, в этой местности происходили масштабные природные катаклизмы, в том числе, наводнения, которые уничтожали достаточно развитые поселения. Одна из таких катастроф могла лечь в основу мифа об Атлантиде.
